分类： 天文学 >> 天文学 提交时间： 2023-06-07 合作期刊: 《天文学进展》
摘要： Stäckel 引力势是一类最普遍形式的可分离势。具有 Stäckel 形式的星系是完全可积系统，即其中的恒星轨道都是规则的，其运动积分可以解析求出。运动积分——特别是作用量 (J，一种特殊的运动积分)，能简化恒星运动的描述；研究星系中恒星的运动学和动力学的重要途径是作用量空间，比如使用以作用量作为参量的分布函数 f(JR,Lz,Jz)。通过将一般星系的引力势局部地近似成 Stäckel 势，人们可以估算一般星系中恒星运动的作用量。介绍天文学家在拓展Stäckel 引力势的研究上取得的重大进展：在基于 Stäckel 势理论估算一般星系中的作用量 (或运动积分) 方面，开发出了若干快速数值算法 (例如 Stäckel 作弊法 [Stäckel Fudge]、Stäckel 拟合法)，基于环面映射的收敛性高精度数值算法 (例如轨道积分拟合生成函数法、迭代环面构造法)，以及提出作为近似的运动积的解析表达式；在分布函数的构造方面，基于上述估算的作用量或直接利用 Stäckel 势的运动积分公式 (主要是 I3表达式)，提出了一些分布函数模型，f(JR,Lz,Jz)或 f(E,Lz,I3)。这些进展使得人们可以对星系开展基于分布函数的建模。此外，还介绍近几年把这些方法应用到银河系观测数据的若干代表性工作。
分类： 天文学 提交时间： 2024-03-22 合作期刊: 《天文学进展》
摘要： 非线性薛定谔方程 (nonlinear Schr¨odinger equation, NLSE) 是多类物理现象所遵守规律 的共同数学形式。在光学系统中，NLSE 可以描述激光脉冲在介质中传播的时空演化；在天文学 中，可以描述引力透镜、波动暗物质纤维等天体和观测现象 (所谓薛定谔―泊松方程系统, SPE)， 甚至可以巧妙地用来类比强引力场现象 (所谓爱因斯坦Klein-Gordon系统, EKG)。从仿真原理、 光路设计、实验结果、天文诠释等方面，详细介绍了非线性光学仿真实验在天文学领域的应用和 进展；并简要展望了未来开展非线性光学实验，仿真各种波动暗物质结构的演化之前景。
分类： 天文学 >> 天文学 提交时间： 2021-06-18 合作期刊: 《天文研究与技术》
摘要： 本文提出，用深度神经网络代替快速傅里叶变换法，求解无碰撞引力N体数值模拟方法PM-Tree中的势能，以提升PM-Tree方法的效率，验证深度学习方法加速无碰撞引力N体数值模拟的可行性。无碰撞引力N体数值模拟对研究星系、暗物质晕以及宇宙大尺度结构的形成和演化都有重要意义。而无碰撞引力N体数值模拟的传统方法在大规模问题上的模拟计算非常耗时，其中常用的PM-Tree方法的主要耗时部分是求解势能（解Poisson方程）。本文提出使用深度神经网络代替传统方法加速求解Poisson方程，多次调整并训练和测试深度神经网络模型结构，最终选用了辅以残差网络局部结构的Encoder-Decoder整体结构。验证了深度神经网络解Poisson方程的计算时间复杂度为；同样数据下进行测试，速度快于快速傅里叶变换方法求解和有限差分法求解；在同等采样率的情况下，精度优于快速傅里叶变换方法求解；并且具有可扩展性。故无碰撞引力N体数值模拟中，用深度神经网络可以提升PM-Tree方法中求解势能的速度，从而有效提升整体模拟速度。
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