分类： 动力与电气工程 >> 电气工程 分类： 数学 >> 控制和优化 提交时间： 2022-08-07
摘要： 快速启停发电机组等具备强调节能力的设备是保证高比例可再生能源电力系统经济可靠运行的重要灵活资源.通过在电力系统的日前发电计划优化或现货市场出清中构建风电的不确定性模型、快速启停机组日内含离散决策量的运行模型, 本文基于Wasserstein概率分布模糊集建立了含混合整数追索问题的日前两阶段分布鲁棒机组组合优化模型. 为高效计算所建立模型的最优解, 本文提出了两个可行的算法框架. 其中第一个算法用有限多个离散的事件来逼近并最终等效刻画风电出力的连续支撑集, 另一个算法则利用了由子程序辨识得到的风电出力极端概率分布来更新日前机组开停机方案. 两个算法都依赖于经典的嵌套列和约束生成法（the nested column-and-constraint generation method, nested GCG）. 本文的理论和计算分析表明, 得益于L1范数Wasserstein距离的稀疏特性, 连续支撑集可以由相对较少的离散事件等效表征,而极限分布同样具有稀疏性. 稀疏性带来的缩减效应使得两个算法均能够高效处理含混合整数追索的两阶段分布鲁棒优化问题. 本文的数值实验表明, 精确考虑快速启停机组的日内离散行为有益于得到更具鲁棒性和经济性的日前机组开停机方案; 此外, 分布鲁棒优化在样本外测试中能够可靠和经济地应对风电出力的不确定性.
分类： 动力与电气工程 >> 电气工程 分类： 数学 >> 控制和优化 提交时间： 2022-08-07
摘要： 本文研究含随机风电的机组组合问题, 基于分布鲁棒优化提出了考虑风功率预测的条件误差和误差时空相关性的建模及优化方法. 首先, 为了量化计算风功率的预测误差, 用Lasso（最小绝对值收敛和选择算子）训练得到鲁棒的条件误差估计器；为了获取风功率预测误差的时空关联信息, 通过无偏估计从历史数据得到误差的协方差矩阵. 用所得的条件误差和协方差矩阵构造了改进的风功率预测误差的概率分布模糊集. 其次, 在多面体支撑集上建立了风功率预测误差的随机量, 构建了两阶段分布鲁棒机组组合模型, 并提出了与该模型等效的混合整数半正定规划模型. 再次, 提出了从第二阶段半正定优化问题辨识极限分布的方法, 并提出了利用极限分布求解两阶段分布鲁棒机组组合问题的高效割平面算法. 最后, 进行数值实验, 验证了所提模型在应对风功率预测误差的时空关联性方面的能力和优势, 验证了模型决策方案的经济性和鲁棒性.
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