分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2024-02-23
摘要： 本文以拓扑Abel群的完备化为基础, 定义了拓扑$k$-代数及其完备化, 并从射影极限的角度对完备化的进行了代数解释.
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2023-12-11
摘要： 对定义在域k上的k-代数 A. 本文考虑了两个问题: 代数 A上的张量积MN为0 时, 何时能导出M = 0 或 N = 0; 代数上的张量积MN中的元素mn为 0 时, 何时能导出 m=0 或 n = 0.
分类： 数学 >> 代数与数论 分类： 数学 >> 离散数学和组合数学 提交时间： 2023-12-04
摘要： 令An是 2 次Jacobson根为零的A型Nakayama代数, Xn 是 2 次Jacobson根为零的 tilde{A}型Nakayama代数. 本文考虑了An与Xn的k-张量An tensor Xn上的不可分解模的分类问题, 并给出其在同构意义下的计数公式.
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2023-08-07
摘要： 该文利用gentle代数的矩阵模型刻画了gentle代数上的单模和投射模, 给出了单模的投射分解的矩阵表示. 由此指出gentle代数的整体维数可以由它的矩阵模型所诱导的一类特殊子矩阵序列进行刻画. 该文进一步指出这一类特殊子矩阵序列对应gentle代数的箭图上的极大非平凡forbidden路, 从而得到gentle代数的整体维数等于它的箭图上的极大非平凡forbidden path的长度.
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2022-12-07
摘要： 本文简要回顾了五度相生法的生律特征和音律计算的研究成果，推导和证明了五度相生法的上行五度音列和下行五度音列的分数式通项计算公式，结合两个分数式通项式证明了五度相生法的简易计算公式。利用这些公式可以直接计算任意位置上的音律，而无需从起始律开始链式计算中间的音律，依据简易计算公式可以把五度相生法的上行五度音列和下行五度音列合并为自变量为整数数轴的五度音列。本文利用简易计算公式得到了五度音列中每个音与起始音之间音程音分值的计算公式，依据一致分布的理论得到了五度音列的无穷个音分值在八度内是一致分布的结论。根据三间隔理论分析和图示了五声音阶、七声音阶、十二声音阶、京房六十律和钱乐之三百六十律的的不同音程数量和它们出现的次数。
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2022-08-07
摘要： 胞腔代数是近年来备受关注的一种代数结构，而分次代数在表示论之中起着非常重要的作用。基于王涛对预胞腔代数的研究，给出分次预胞腔代数的定义，并且讨论了分次预胞腔代数的表示理论，最后还研究了正则半群代数的分次预胞腔性。
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2022-08-07
摘要： 胞腔代数是近年来备受关注的一种代数结构，而正则半群是一类重要的半群，是半群代数理论的主要研究领域之一。基于Du和Rui所提出的一类广义胞腔代数标准基代数，对正则半群代数的广义胞腔性进行了研究。
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2016-05-19
摘要： For CM elliptic curve over rational field with analytic rank one, for any potential good ordinary prime p, not dividing the number of roots of unity in the complex multiplication field, we show the p-part of its Shafarevich-Tate group has order predicted by the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture.
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